Wykaż, że podane równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie

[Einveru]

Wykaż, że równanie |\(\frac{4}{x} - p| = p\) ma dokładnie jedno rozwiązanie dla dowolnej liczby p > 0

[kerajs]

zał: \(x \neq 0 \wedge p>0\)
zwyczajnie dzielisz to na dwa przypadki:
1)
\(\frac{4}{x}-p=p \So x= \frac{2}{p}\)
2)
\(\frac{4}{x}-p=-p \So \frac{4}{x} = 0\)
A to równanie jest sprzeczne i nie ma rozwiązania.
Sumując oba przypadki mam tylko jedno rozwiązanie \(x= \frac{2}{p}\)