Wyznacz parametr m dla którego zbiorem rozwiązań jest

[Einveru]

Wyznacz parametr m dla którego zbiorem rozwiązań jest przedział (-2; 0)

a) \(\frac{6}{x} < m\)

b) \(\frac{2}{x + 2} > m\)

c) \(\frac{m}{x} > 6\)

[eresh]

Wyznacz parametr m dla którego zbiorem rozwiązań jest przedział (-2; 0)

a) \(\frac{6}{x} < m\)

\(\frac{6}{x}-m<0\\
x\neq 0\\
\frac{6-mx}{x}<0\\
(-mx+6)x<0\\
x\in (-2,0)\So -m\cdot (-2)+6=0\So m=-3\)

[eresh]

Wyznacz parametr m dla którego zbiorem rozwiązań jest przedział (-2; 0)

b) \(\frac{2}{x + 2} > m\)

\(\frac{2}{x + 2} > m\\
x\neq -2\\
\frac{2}{x+2}-m>0\\
\frac{2-m(x+2)}{x+2}>0\\
\frac{2-mx-2m}{x+2}>0\\
(-mx+2-2m)(x+2)>0\\
x\in (-2,0)\\
-m\cdot 0+2-2m=0\\
m=1\)

[eresh]

Wyznacz parametr m dla którego zbiorem rozwiązań jest przedział (-2; 0)


c) \(\frac{m}{x} > 6\)

\(\frac{m}{x}>6\\
\frac{m-6x}{x}>0\\
x(-6x+m)>0\\
-6\cdot 2+m=0\\
m=12\)