rozwiąż równanie, trygonometria

[Bialozor7]

\(\sin x + \sin 2x+ \sin 3x+ \sin 4x=0\)
Sprowadziłam do postaci \(\cos\frac{-1x}{2} ( \sin \frac{2x}{3} + \sin \frac{7x}{2})=0\) i co teraz czynić?
Odpowiedź to \(x= \frac{2\pi}{5} +k \pi\) lub \(x= \frac{\pi}{2} +k\pi\) lub \(x=\pi +2k\pi\)

[radagast]

Jeszcze sumę sinusów zamień na iloczyn.
No i popraw literówkę. Powinno być \(\cos\frac{-1x}{2} ( \sin \frac{3x}{2} + \sin \frac{7x}{2})=0\)