Naszkicuj wykres funkcji f(x)=|2^x - 4|+1, a następnie określ liczbę rozwiązań równania f(x)=k^2 w zależności od parametru k
Próbowałem określić pierw dla k, ale potem nie wiem co dalej.
Funkcja wykładnicza
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Kowal1998
- Czasem tu bywam
- Posty: 122
- Rejestracja: 18 lis 2017, 21:17
- Podziękowania: 40 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Funkcja wykładnicza
Polecenie zadania:
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=|2^x - 4|+1, a następnie określ liczbę rozwiązań równania f(x)=k^2 w zależności od parametru k
Próbowałem określić pierw dla k, ale potem nie wiem co dalej.
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=|2^x - 4|+1, a następnie określ liczbę rozwiązań równania f(x)=k^2 w zależności od parametru k
Próbowałem określić pierw dla k, ale potem nie wiem co dalej.
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Wszystko byłoby dobrze,tylko końcówkę zmienisz...
Wszędzie zamiast k dasz \(k^2\)
Jaśniej byłoby gdyby było podstawienie \(k^2=t\) ,wtedy tam gdzie masz k byłoby t.
Dokonam zmian w końcówce
\(Dla\;k^2<1\;\;czyli\;\;k^2-1<0\\(k+1)(k-1)<0\\k\in (-1;1)\) równanie nie ma rozwiązań. (0 rozw.)
Jedno rozwiązanie gdy
\(k^2=1\;\;lub\;\;\;\;k^2>5\\k=-1\;\;lub\;\;k=1\;\;\;lub\;\;\;\;\;k^2-5>0\;\;\;czyli\;\;k\in(- \infty ;- \sqrt{5}) \cup ( \sqrt{5};+ \infty )\)
Dwa rozwiązania gdy
\(1<k^2<5\\k^2-1>0\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;k^2-5<0\\k\in(- \sqrt{5};-1) \cup (1; \sqrt{5})\)
Wszędzie zamiast k dasz \(k^2\)
Jaśniej byłoby gdyby było podstawienie \(k^2=t\) ,wtedy tam gdzie masz k byłoby t.
Dokonam zmian w końcówce
\(Dla\;k^2<1\;\;czyli\;\;k^2-1<0\\(k+1)(k-1)<0\\k\in (-1;1)\) równanie nie ma rozwiązań. (0 rozw.)
Jedno rozwiązanie gdy
\(k^2=1\;\;lub\;\;\;\;k^2>5\\k=-1\;\;lub\;\;k=1\;\;\;lub\;\;\;\;\;k^2-5>0\;\;\;czyli\;\;k\in(- \infty ;- \sqrt{5}) \cup ( \sqrt{5};+ \infty )\)
Dwa rozwiązania gdy
\(1<k^2<5\\k^2-1>0\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;k^2-5<0\\k\in(- \sqrt{5};-1) \cup (1; \sqrt{5})\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.