forum.zadania.info

1. Dane jest równanie prostej k. Podaj miarę kąta nachylenia tej prostej do osi OX, jeśli k:\(y=\frac{3-2 \sqrt{3}x }{6}\) .

2.Wyznacz równianie kierunkowe prostej k przechodzącej przez punkt P i nachylonej do osi OX pod kątem \(\alpha\), jeśli \(P(\sqrt{6},\sqrt{8}\)),\(\alpha =150\) stopni.

3.Wyznacz równianie kierunkowe a następnie równanie ogólne prostej k, do której należą punkty A,B jeśli \(A(-2,6)\), \(B(\sqrt{2},-3\sqrt{2}\).

4.Wyznacz równianie ogólne prostej k przechodzącej przez dwa punkty P i Q (skorzystaj bezpośrednio z równania ogólnego prostej) jeśli:
a)P(0,-4) Q(3,1)
b)\(P(-\sqrt{2},-\sqrt{6})\) \(Q(1,\sqrt{3})\).

Z góry dziękuję za pomoc

niech ktoś pomoze błagaam

1.
\(y=\frac{3-2 \sqrt{3}x }{6}=- \frac{ \sqrt{3} }{3}x+ \frac{1}{2}\)
\(tg\alpha=- \frac{ \sqrt{3} }{3}\)
\(\alpha=150^o\)


2.
\(\alpha =150^o\)
\(y=ax+b\)
\(a=tg\alpha=tg150^o=- \frac{ \sqrt{3} }{3}\)
czyli prosta jest postaci
\(y=- \frac{ \sqrt{3} }{3}x+b\)

\(P(\sqrt{6},\sqrt{8})\)
\(\sqrt{8}=- \frac{ \sqrt{3} }{3} \cdot \sqrt{6}+b\)
\(b=3 \sqrt{2}\)
\(y=- \frac{ \sqrt{3} }{3}x+3 \sqrt{2}\)

3.
\(A(-2,6), B(\sqrt{2},-3\sqrt{2})\)
Rozwiąż układ
\(\{6=-2a+b\\-3\sqrt{2}=a\sqrt{2}+b\)
\(\{a=-3\\b=0\)
Równanie kierunkowe \(y=-3x\)
Równanie ogólne \(-3x-y=0\)