Znajdź przedziały, w których funkcja jest rosnąca/malejąca oraz znajdź ekstrema funkcji: \(f(x)= \frac{x}{x^2+4}\)
Najpierw sprawdzam dziedzinę:
\(x^2+4 \neq 0 \So x \in \rr\)
Później liczę pochodną:
\(f'(x)= \frac{x'(x^2+4)-x(x^2+4)'}{(x^2+4)^2}= \frac{-x^2+4}{(x^2+4)^2}\)
Sprawdzam, w którym miejscu pochodna wynosi zero:
\(f'(x)=0 \iff \frac{-x^2+4}{(x^2+4)^2}=0\)
Z powyższego wynika, że:
\(-x^2+4=0 \So x=2 \vee x=-2\)
Co zrobić dalej? Sprawdzać, gdzie pochodna jest większa/mniejsza od zera? Co później?
Ekstrema funkcji, monotoniczność.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
