\(w(x) = x^3+(√2+√3+√5)x^2+(√6+√10+√15)x+√30\)
W odpowiedziach jest, że te pierwsiatki to √2, √3 i √15, ale jakim cudem, jak wszędzie są +, pierwiastkiem może być dodatnia liczba?
Jak mamy metodę z p i q, jak znaleźć dzielniki √30? To nie jest liczba całkowita, więc jaka jest definicja dzielnika liczby rzeczywistej?
Podaj trzy rzeczywiste pierwiastki wielomianu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1302 razy
- Płeć:
\(W(x)=x^3 + ( \sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5})x^2 + (\sqrt{6} + \sqrt{10} + \sqrt{15})x +\sqrt{30} =\\=
x^3+( \sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5})x^2 + ( \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{2}\cdot \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{5})x +\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}\cdot \sqrt{5} =\\=(x+ \sqrt{2} )(x+ \sqrt{3} )(x+ \sqrt{5} )\)
x^3+( \sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5})x^2 + ( \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{2}\cdot \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{5})x +\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}\cdot \sqrt{5} =\\=(x+ \sqrt{2} )(x+ \sqrt{3} )(x+ \sqrt{5} )\)
Ktoś, gdzieś się rąbnął.W odpowiedziach jest, że te pierwsiatki to √2, √3 i √15, ale jakim cudem, jak wszędzie są +, pierwiastkiem może być dodatnia liczba?
Metoda o której wspominasz dotyczy wyłącznie wielomianów o współczynnikach całkowitych. Tu nie ma ona zastosowania.Jak mamy metodę z p i q, jak znaleźć dzielniki √30? To nie jest liczba całkowita, więc jaka jest definicja dzielnika liczby rzeczywistej?
Re:
Czy to przejście to jakiś wzór skróconego mnożenia? Albo jakieś grupowanie?kerajs pisze:\(W(x)=x^3 + ( \sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5})x^2 + (\sqrt{6} + \sqrt{10} + \sqrt{15})x +\sqrt{30} =\\=
x^3+( \sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5})x^2 + ( \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{2}\cdot \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{5})x +\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}\cdot \sqrt{5} =\\=(x+ \sqrt{2} )(x+ \sqrt{3} )(x+ \sqrt{5} )\)
Ktoś, gdzieś się rąbnął.W odpowiedziach jest, że te pierwsiatki to √2, √3 i √15, ale jakim cudem, jak wszędzie są +, pierwiastkiem może być dodatnia liczba?Metoda o której wspominasz dotyczy wyłącznie wielomianów o współczynnikach całkowitych. Tu nie ma ona zastosowania.Jak mamy metodę z p i q, jak znaleźć dzielniki √30? To nie jest liczba całkowita, więc jaka jest definicja dzielnika liczby rzeczywistej?