Tożsamość trygonometryczna

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
angela128
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 227
Rejestracja: 07 wrz 2010, 18:32
Podziękowania: 91 razy

Tożsamość trygonometryczna

Post autor: angela128 »

Wyznacz dziedzine i sprawdz czy równość jest tożsamością
\(\frac{sin2x}{1+cos2x}* \frac{cosx}{1+ cos}= tg \frac{x}{2}\)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Post autor: eresh »

\(.\\
L=\frac{2\sin x\cos x}{1+2\cos^2x-1}\cdot\frac{\cos x}{1+\cos x}=\frac{2\sin x\cos^2x}{2\cos^2x(1+\cos x)}=\frac{\sin x}{1+\cos x}=\frac{2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}}{1+2\cos^2\frac{x}{2}-1}=\\=\frac{\sin\frac{x}{2}}{\cos \frac{x}{2}}=\tg\frac{x}{2}=P%\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ