Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)

[Euvarios]

Męczę się z tym już trochę czasu i kompletnie nic nie przychodzi mi do głowy, nie wiem nawet jak zacząć to robić. Przykład:
\(f(x)=\cos x - \sqrt{3}\sin x\)
Próbowałem zamienić to \(\sqrt{3}\) na tangensy, później na \(2 \sin \frac{ \pi }{3}\) ale nigdzie dalej mnie to nie zaprowadziło. Byłbym bardzo wdzięczny za podpowiedź. Za pomoc z góry dziękuję.

[radagast]

Męczę się z tym już trochę czasu i kompletnie nic nie przychodzi mi do głowy, nie wiem nawet jak zacząć to robić. Przykład:
\(f(x)=\cos x - \sqrt{3}\sin x\)
Próbowałem zamienić to \(\sqrt{3}\) na tangensy, później na \(2 \sin \frac{ \pi }{3}\) ale nigdzie dalej mnie to nie zaprowadziło.

\(f(x)=\cos x - \sqrt{3}\sin x=2 \left( \frac{1}{2} \cos x - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin x\right)=2 \left(\sin \frac{\pi}{6} \cos x - \cos \frac{\pi}{6} \sin x\right)=2\sin \left( \frac{\pi}{6} -x \right)\)
No to \(ZW = \left\langle-2,2 \right\rangle\)

[Euvarios]

Bardzo dziękuję za pomoc... Nie wiem po ile zadaniach zacznę wreszcie dostrzegać takie proste rozwiązania. Mam nadzieję, że jak najprędzej.

[radagast]

Wiem z doświadczenia, że to trochę potrwa. Cierpliwości .