Witam, rozwiązywałem dosyć proste zadanie z wyznaczaniem dziedziny funkcji, ostatecznie wynik wyszedł mi jednak minimalnie różny od tego podręcznikowego. Ale po kolei. Mamy \(f(x) = \frac{\sqrt{x-1}}{x^2 - 2} + \frac{1}{x^2-9}\)
Zaczynamy od odrzucenia najbardziej oczywistych
\(x^2-2=0 \So x= \sqrt{2} \vee x = -\sqrt{2}\)
\(x^2-9=0 \So x= 3 \vee x = -3\)
Przechodzimy do dalszych poszukiwań.
\(\sqrt{x-1} \ge 0\)
\(x-1 \ge 0\)
\(x \ge 1\)
\(x \in [1; \infty )\)
No więc \(Df = [1; \infty ) \bez \left\{-3,-\sqrt{2},\sqrt{2},3 \right\} = [1;\sqrt{2}) \cup (\sqrt{2};3) \cup (3; \infty )\)
W odpowiedziach natomiast nie wiedzieć czemu podają \((1;\sqrt{2}) \cup (\sqrt{2};3) \cup (3; \infty )\)
Z jakiegoś powodu wywalili jeszcze 1. Nie wiem jednak czemu. Ktoś ma jakiś pomysł? Z góry dziękuję za odpowiedzi.
Wyznaczanie dziedziny funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
