Czy funkcja f jest funkcją okresową?

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
VirtualUser
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 113
Rejestracja: 17 sie 2017, 20:34
Podziękowania: 34 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Czy funkcja f jest funkcją okresową?

Post autor: VirtualUser »

Czy funkcja f jest funkcją okresową? Jeśli tak to wyznacz okres podstawowy tej funkcji

\(f(x) = \sin(2x) + \cos(3x)\)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Post autor: eresh »

\(\sin(2x)\) jest okresowa - jej okresem podstawowym jest \(T_1=\frac{2\pi}{2}=\pi\)
wielokrotności okresu podstawowego: \(\pi, 2\pi, 3\pi, ....\)


\(\cos(3x)\) jest okresowa - jej okresem podstawowym jest \(T_2=\frac{2\pi}{3}=\frac{2}{3}\pi\)
wielokrotności okresu podstawowego: \(\frac{2\pi}{3}, \frac{4\pi}{3}, \frac{6\pi}{3}=2\pi, ....\)
najmniejszą wspólną wielokrotnością (i okresem naszej funkcji ) jest \(T_0=2\pi\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
VirtualUser
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 113
Rejestracja: 17 sie 2017, 20:34
Podziękowania: 34 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Post autor: VirtualUser »

Dziękuję! :)
ODPOWIEDZ