Oceń poprawność kolejności przekształceń

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Einveru
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 61
Rejestracja: 20 sie 2017, 17:16
Podziękowania: 13 razy
Płeć:

Oceń poprawność kolejności przekształceń

Post autor: Einveru »

a) f(x) = 3cos(2x - \(\frac{π}{2}\)
y = cos x -- [\(\frac{π}{2}\), 0] --> y = cos(x - \(\frac{π}{2}\)) -- f(2x) --> y = cos(2x - \(\frac{π}{2}\)) -- 3f(x) --> f(x) = 3cos(2x - \(\frac{π}{2}\))

Podejrzewam, że chodzi tu głównie o to czy jak idzie 2 do tego x, to czy mnoży ona również wektor


b) f(x) = cos (\(\frac{1}{2}\)x - \(\frac{π}{6}\))
y = cos x -- f(\(\frac{1}{2}\)x) --> y = cos \(\frac{1}{2}\)x -- [-\(\frac{π}{4}\), 0] --> f(x) = cos (\(\frac{1}{2}\)x - \(\frac{π}{8}\))
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Oceń poprawność kolejności przekształceń

Post autor: eresh »

Einveru pisze:a) f(x) = 3cos(2x - \(\frac{π}{2}\)
y = cos x -- [\(\frac{π}{2}\), 0] --> y = cos(x - \(\frac{π}{2}\)) -- f(2x) --> y = cos(2x - \(\frac{π}{2}\)) -- 3f(x) --> f(x) = 3cos(2x - \(\frac{π}{2}\))

Podejrzewam, że chodzi tu głównie o to czy jak idzie 2 do tego x, to czy mnoży ona również wektor
dokładnie :)
w wyniku poszczególnych przekszałceń otrzymujemy:
\(y=\cos x\;\;\vec{u}=[\frac{\pi}{2},0]\\
y=\cos (x-\frac{\pi}{2})\;\;f(2x)\\
y=\cos (2x-\pi)\)

a nie tak jak w schemacie \(y=\cos (2x-\frac{\pi}{2}),\) czyli jest źle
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Oceń poprawność kolejności przekształceń

Post autor: eresh »

Einveru pisze:
b) f(x) = cos (\(\frac{1}{2}\)x - \(\frac{π}{6}\))
y = cos x -- f(\(\frac{1}{2}\)x) --> y = cos \(\frac{1}{2}\)x -- [-\(\frac{π}{4}\), 0] --> f(x) = cos (\(\frac{1}{2}\)x - \(\frac{π}{8}\))
tu też jest źle

\(f(x)=\cos x\;\;f(\frac{1}{2}x)\\
f(x)=\cos(\frac{1}{2}x)\;\;\;\vec{u}=[-\frac{\pi}{4},0]\\
f(x)=\cos(\frac{1}{2}x+\frac{\pi}{8})\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ