Funkcje trygonometryczne, wyznacz wartość parametru m

[Einveru]

|tgx - 1| = m^2 - 6m, ma dwa rozwiązania w przedziale \(\left\langle0, π \right\rangle\)

Narysowałam tg, przesunęłam go o [0, -1], potem zrobiłam wartość bezwględną, następnie potraktowałam m^2 - 6m jako stało i patrzyłam, gdzie są dwa rozwiązania, ale wyszło m \(\in\) (\(- \infty\), 3-√10) \(\cup\) (3+√10, +\(\infty\))
Odpowiedź to m \(\in\) (3-√10, 0) \(\cup\) (6, 3+√10)

[eresh]

Bez tytułu.png (12.52 KiB) Przejrzano 2252 razy

\(a=m^2-6m\)
równanie \(|\tg x-1|=a\) ma w przedziale \(<0,\pi>\) dwa rozwiązania dla \(a\in (0,1)\cup (1,\infty)\)
\(0<m^2-6m<1\;\;\; \vee m^2-6m>1\\
m\in (3-\sqrt{10},0)\cup (6,3+\sqrt{10})\;\;\;\vee\;\;\;m\in (-\infty, 3-\sqrt{10})\cup (3+\sqrt{10},\infty)\\
m\in (-\infty, 0)\cup (6,\infty)\setminus\{3-\sqrt{10},3+\sqrt{10}\}\)