Dana jest funkcja y=2^x2+1.wyznacz współrzędne takich punktów A i B należących do wykresu funkcji f,aby styczne do wykresu poprowadzone w tych punktach przeciely sie na osi rzędnych pod katem prostym.
A(1/4;9/4) B(-1,4;9/4)
pochodne funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
funkcja: \(y=2x^2+1\)
funkcja pochodna:: \(y'=4x\)
...
Skoro styczne mają być prostopadłe i przecinać się na osi \(y\) to jedna musi mieć postać
\(y=a_1x+b\) (przy czym \(a_1=4x_0\)), a druga
\(y=- \frac{1}{a_1} x+b\) (przy czym \(- \frac{1}{a_1}=-4x_0\))
... należy znaleźć taki punkt \(x_0\).
No to \(a_1= \frac{1}{a_1}\) czyli \(a_1= \pm 1\) czyli \(x_0= \pm \frac{1}{4}\)... dokończ sobie
( i popraw odpowiedź , oczywiście ma być \(B= \left( - \frac{1}{4} , \frac{9}{4} \right)\))
funkcja pochodna:: \(y'=4x\)
...
Skoro styczne mają być prostopadłe i przecinać się na osi \(y\) to jedna musi mieć postać
\(y=a_1x+b\) (przy czym \(a_1=4x_0\)), a druga
\(y=- \frac{1}{a_1} x+b\) (przy czym \(- \frac{1}{a_1}=-4x_0\))
... należy znaleźć taki punkt \(x_0\).
No to \(a_1= \frac{1}{a_1}\) czyli \(a_1= \pm 1\) czyli \(x_0= \pm \frac{1}{4}\)... dokończ sobie
( i popraw odpowiedź , oczywiście ma być \(B= \left( - \frac{1}{4} , \frac{9}{4} \right)\))
-
- Expert
- Posty: 6268
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
to jest tak jak stały bywalec siedzi tu już od 6 z górą lat a jeszcze nie uczył się pisać w viewtopic.php?f=6&t=568
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
-
- Expert
- Posty: 6268
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
to sie naucz albo załóz swoje
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl