Pierwiastek z logarytmem

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
jagielloma
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 11
Rejestracja: 29 kwie 2013, 14:53
Podziękowania: 8 razy
Płeć:

Pierwiastek z logarytmem

Post autor: jagielloma »

Witam,

mam do obliczenia takie coś i nie wiem jak to ruszyć. Próbowałem coś z zamianą podstawy logarytmu, ale nie mogę tego rozwiązać:

\(\sqrt{36^{\frac{1}{ \log_36 }}+81^{\frac{1}{\log_49}}}\)

Wiem, że ma wyjść \(5\).
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Pierwiastek z logarytmem

Post autor: eresh »

jagielloma pisze:Witam,

mam do obliczenia takie coś i nie wiem jak to ruszyć. Próbowałem coś z zamianą podstawy logarytmu, ale nie mogę tego rozwiązać:

\(\sqrt{36^{\frac{1}{ \log_36 }}+81^{\frac{1}{\log_49}}}\)

Wiem, że ma wyjść \(5\).

\(\sqrt{36^{\frac{1}{ \log_36 }}+81^{\frac{1}{\log_49}}}=\sqrt{36^{\log_63}+81^{\log_94}}=\sqrt{6^{\log_63^2}+9^{\log_94^2}}=\sqrt{9+16}=5\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ