pole powierzchni

[lemon1617]

obliczyć pole tej czesci powierzchni z=2xy, która jest ograniczona płaszczyznami x+y=1 x=0 y=0 ...
nie wiem czy dobrze robię, poniewaz licze całkie po obszarze \(0\le x \le 1 , 0 \le y \le 1-x\) z funkcji z i wychodzi mi brzydka cała z którą nie wiem co robić dalej :/ pomoze ktos?

[kerajs]

Obszar całkowania masz dobry.
Reszty nie można ocenić bo jej nie pokazałaś.

Dla dodatniego a masz:
\(\int_{}^{} \sqrt{ax^2+k}dx= \frac{x\sqrt{ax^2+k}}{2}+ \frac{k}{2 \sqrt{a} }\ln |x \sqrt{a}+ \sqrt{ax^2+k} | +C\)