dla jakich wartości parametru m nierówność
(m-2)x²+2(2m-3)x+5m-6>0 jest spelniona przez kazda liczbe rzeczywista x?
dla jakich wartości parametru m
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Parabola musi mieć ramiona do góry i nie może przecinać osi OX.
\(m-2>0\;\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\Delta<0\)
\(m>2\\\Delta=4(2m-3)^2-4(m-2)(5m-6)<0\\\Delta=-4m^2+16m-12<0\\-m^2+4m-3<0\\m_1=1\\m_2=3\\m\in(- \infty ;1)\cup (3;+ \infty )\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;m>2\\ostatecznie\\m\in (3;+ \infty )\)
\(m-2>0\;\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\Delta<0\)
\(m>2\\\Delta=4(2m-3)^2-4(m-2)(5m-6)<0\\\Delta=-4m^2+16m-12<0\\-m^2+4m-3<0\\m_1=1\\m_2=3\\m\in(- \infty ;1)\cup (3;+ \infty )\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;m>2\\ostatecznie\\m\in (3;+ \infty )\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.