Funkcje wielomianowe

[sialalala]

Dany jest wielomian \(W(x)=x^2+(a^3-5a-12)x^2+3x+2\) z parametrem a. Wiedząc, że reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x+1) jest równa -2.
a) oblicz wartość parametru a
b) dla ustalonej wartości a wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez trójmian kwadratowy \(x^2-x+1.\)

[eresh]

\(W(-1)=-2\\
-1+a^3-5a-12-3+2=-2\\
a^3-5a-12=0\\
a=3\\
W(x)=x^3+3x+2\)
żeby otrzymać resztę podziel (np pisemnie) W(x) przez \((x^2-x+1)\)

[sialalala]

R(x)=5x+2, wynik jest poprawny?

[eresh]

R(x)=5x+2, wynik jest poprawny?

nie

[sialalala]

R(x)=x+3, a teraz?

[eresh]

R(x)=x+3, a teraz?

też nie

[sialalala]

R(x)=3x+1

\((x+1)(x^2-x+1)+(3x+1)=x^3-x^2+x+x^2-x+1+3x+1=x^3+3x+2\)
Teraz?

[eresh]

R(x)=3x+1

\((x+1)(x^2-x+1)+(3x+1)=x^3-x^2+x+x^2-x+1+3x+1=x^3+3x+2\)
Teraz?

teraz jest dobrze

[sialalala]

Dzieki za pomoc. : )