granice

[mochel]

Proszę tylko o wyniki, wiem przykłady są dość banalne ale chciałabym mieć pewność, że dobrze obliczyłam, bo często robię błędy
Oblicz granice:
\(a) \Lim_{x\to \infty } \frac{n^2-1}{3-n^3}\)
\(b)\Lim_{x\to \infty } \frac{(n-1)(n+3)}{3n^2+5}\)
\(c)\Lim_{x\to \infty } \frac{2n^3-4n}{6n+3n^2-n^3}\)
\(d)\Lim_{x\to \infty } \frac{(2n-1)^3}{(4n-1)^2(1-5n)}\)
\(e)\Lim_{x\to \infty } ( \frac{5n-2}{3n-1} )^3\)
\(f)\Lim_{x\to \infty } \frac{ \sqrt{n}-2 }{3n-5}\)
\(g)\Lim_{x\to \infty } \sqrt{ \frac{3n-2}{n+10} }\)
\(h)\Lim_{x\to \infty } \frac{4n-3}{6-5n}\)
\(i)\Lim_{x\to \infty } \frac{(2n-1)^2}{(4n-1)(3n+2)}\)
\(j)\Lim_{x\to \infty } \frac{2-5n-10n^2}{3n+15}\)
\(k)\Lim_{x\to \infty } \frac{( \sqrt{n}+3)^2 }{n+1}\)
\(l)\Lim_{x\to \infty } \sqrt[3]{ \frac{n-1}{8n+10} }\)
\(o)\Lim_{x\to \infty } ( \frac{2n}{n-1} + \frac{1}{2n} )\)
\(s)\Lim_{x\to \infty } \frac{9n^7-3n^2+1- \frac{1}{n} }{2n+3n^2-4n^4}\)

[radagast]

generalnie, zasada jest taka:
1. jeżeli stopień licznika jest większy niz stopień mianownika, to granica jest \(\pm \infty\)
2. jeżeli stopień licznika jest mniejszy niz stopień mianownika, to granica jest \(0\)
3. jeżeli stopień licznika jest równy stopniowi mianownika, to współczynnik przy najwyższej potędze licznika, podzielić przez współczynnik przy najwyższej potędze mianownika
dla przykładu:
\(j)\Lim_{n\to \infty } \frac{2-5n-10n^2}{3n+15}=- \infty\)
\(a) \Lim_{n\to \infty } \frac{n^2-1}{3-n^3}=0\)
\(b)\Lim_{n\to \infty } \frac{(n-1)(n+3)}{3n^2+5}= \frac{1}{3}\)

[mochel]

c)2
d)\(- \frac{1}{10}\)
e)\(\frac{125}{27}\)
f)0
g)3
h) \(\frac{4}{5}\)
i)\(\frac{1}{3}\)
k)\(- \infty\)
l)\(\frac{1}{2}\)
0)2
s)0
wszystko się zgadza?

[Galen]

Trochę błędów:
\(c) \Lim_{n\to\infty }a_n=-2\\g)\ \Lim_{x\to\infty }a_n=\sqrt{3}\\h)- \frac{4}{5}\\k)1\\s) \Lim_{n\to \infty }a_n=- \infty\)