oblicz
a)\(\Lim_{x\to- \infty } \frac{-2x+4x^3+6x^7- \frac{5}{x^8} }{-9- \frac{4}{x}+7x^4 }\)
b)\(\Lim_{n\to \infty } ( \sqrt{n^2-2n-1} - \sqrt{3-7n+n^2} )\)
c)\(\Lim_{x\to 2 } \frac{4-x^2}{2x^2-3x+1}\)
d)\(\Lim_{n\to \infty } ( \frac{8n^2+3}{8n^2} )^{5n^2}\)
e)\(\Lim_{x\to 0} \frac{ \tg 2x}{5x}\)
granice
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: granice
mochel pisze:oblicz
a)\(\Lim_{x\to- \infty } \frac{-2x+4x^3+6x^7- \frac{5}{x^8} }{-9- \frac{4}{x}+7x^4 }\)
\(\Lim_{x\to- \infty } \frac{-2x+4x^3+6x^7- \frac{5}{x^8} }{-9- \frac{4}{x}+7x^4 }=
\Lim_{x\to -\infty}\frac{\frac{-2}{x^3}+4+6x^3-\frac{5}{x^{12}}}{\frac{-9}{x^4}-\frac{4}{x^5}+7}=\frac{-\infty}{7}=-\infty\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: granice
mochel pisze:oblicz
b)\(\Lim_{n\to \infty } ( \sqrt{n^2-2n-1} - \sqrt{3-7n+n^2} )\)
\(\Lim_{n\to\infty}\frac{n^2-2n-1-3+7n-n^2}{ ( \sqrt{n^2-2n-1} + \sqrt{3-7n+n^2} )}=\Lim_{n\to\infty}\frac{n(5-\frac{4}{n})}{n(\sqrt{1-\frac{2}{n}-\frac{1}{n^2}}+\sqrt{\frac{3}{n^2}-\frac{7}{n}+1})}=\Lim_{n\to\infty}\frac{5-\frac{4}{n}}{\sqrt{1-\frac{2}{n}-\frac{1}{n^2}}+\sqrt{\frac{3}{n^2}-\frac{7}{n}+1}}=\frac{5}{2}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: granice
\\(Lim_{x\to 2}\frac{4-x^2}{2x^2-3x+1}=\frac{0}{3}=0\)mochel pisze:oblicz
c)\(\Lim_{x\to 2 } \frac{4-x^2}{2x^2-3x+1}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: granice
mochel pisze:oblicz
d)\(\Lim_{n\to \infty } ( \frac{8n^2+3}{8n^2} )^{5n^2}\)
\(\Lim_{n\to \infty } \left( \frac{8n^2+3}{8n^2} \right)^{5n^2}=\Lim_{n\to\infty} \left(1+\frac{3}{8n^2} \right)^{5n^2}=\Lim_{n\to\infty} \left[ \left(1+\frac{3}{8n^2} \right)^{8n^2}\right]^{\frac{5n^2}{8n^2}}=(e^{3})^{\frac{5}{8}}=e^{\frac{15}{8}}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: granice
mochel pisze:oblicz
e)\(\Lim_{x\to 0} \frac{ \tg 2x}{5x}\)
\(\Lim_{x\to 0}\frac{\tg 2x}{5x}=\Lim_{x\to 0}(\frac{\sin 2x}{\cos 2x}\cdot\frac{1}{5x})=\Lim_{x\to 0}(\frac{\sin 2x}{2x}\cdot\frac{\cos 2x}{\frac{5}{2}})=1\cdot\frac{2}{5}=\frac{2}{5}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
Re: granice
czy mogę prosić o większe rozpisanie skąd się to wzięło?eresh pisze:mochel pisze:oblicz
e)\(\Lim_{x\to 0} \frac{ \tg 2x}{5x}\)
\(\Lim_{x\to 0}\frac{\tg 2x}{5x}=..=\Lim_{x\to 0}(\frac{\sin 2x}{2x}\cdot\frac{\cos 2x}{\frac{5}{2}})=..\)