Różnica między największą i największą wartością funkcji.

[Januszgolenia]

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem\(f(x)=- \frac{1}{4}x^2+x+2\). Różnica między największą a najmniejszą wartością funkcji f w przedziale <0,k>, gdzie k>3, wnosi 5. Oblicz k.

[kerajs]

\(f(0)=2\\
f_{max}=f( \frac{-b}{2a})=f(2)=3\)
Chcesz aby:
\(\begin{cases} f(k)=3-5 \\ k>3 \end{cases}\)
więc:
\(k=2+2 \sqrt{5}\)