Granica funkcji, pytanie co do wyciągania niewiadomej

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
joko133
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 30 kwie 2017, 15:57
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Granica funkcji, pytanie co do wyciągania niewiadomej

Post autor: joko133 »

Przepraszam mam drobne pytanko co do obliczania granica funkcji. A mianowicie spotkałem się z taką sytuacją w jednym zadaniu \(\frac{(mx^2+2x+3)^3}{4x^6+3x^4+2}\). Dowiedziałem się, że zarówno z licznika jak i z mianownika można wyjąć \(x^6\) natomiast nie wiem na jakiej zasadzie działa wyciąganie niewiadomej w przypadku wzoru skróconego mnożenia. Nie bardzo rozumiem czemu wyjmujemy przed nawias \(x^2\) a zamienia się ono w \(x^6\)
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

\(\frac{(mx^2+2x+3)^3}{4x^6+3x^4+2}=\frac{ \frac{(mx^2+2x+3)^3}{x^6} }{ \frac{4x^6+3x^4+2}{x^6} }=\frac{ \left(\frac{mx^2+2x+3}{x^2} \right)^3 }{ \frac{4x^6+3x^4+2}{x^6} }=...\)
joko133
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 30 kwie 2017, 15:57
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Post autor: joko133 »

Zawsze muszę wyciągać najwyższą potęgę z mianownika, ponieważ w mianowniku absolutnie nie może być zero? Jeżeli tak, to obliczając granicę muszę dzielić przez najwyższą potęgę mianownika tak jak zrobiłeś to Ty?
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re:

Post autor: radagast »

joko133 pisze:Zawsze muszę wyciągać najwyższą potęgę z mianownika, ponieważ w mianowniku absolutnie nie może być zero?
Niezupełnie....
Musisz podzielić przez najwyższą potęgę. Niekoniecznie mianownika. Czasem to będzie najwyższa potęga licznika.
ODPOWIEDZ