Zadanie z funkcji liniowej,wyznaczanie parametru

[LANABANANA]

Dane są funkcje f(x)=3x+2m, g(x)=−x+10. Wyznacz wartości parametru m, dla których zbiór
rozwiązań nierówności:
a)f(x)>g(x) zawiera się w zbiorze (4, + ∞) odp(-∞,3>
b)f(x)≥g(x)zawiera się w zbiorze (−∞,7) odp (-9,+∞)

Bardzo proszę o dokładne wytłumaczenie, co skąd

[sebnorth]

np. a)

\(3x + 2m > -x + 10\)

\(4x > -2m + 10\)

\(x > - \frac{1}{2} m + \frac{5}{2}\)

Zdanie, że zbiór \((- \frac{1}{2} m + \frac{5}{2} ; \infty )\) jest zawarty w \((4; \infty )\) oznacza, że

\(4 \leq - \frac{1}{2} m + \frac{5}{2}\)

z tego \(m \le -3\)

[LANABANANA]

Ale dlaczego nagle domknięty?

[LANABANANA]

Tylko tego nie rozumiem

[sebnorth]

jeśli \(4 = - \frac{1}{2} m + \frac{5}{2}\) to przedziały się pokrywają a więc zawierają w szczególności

[LANABANANA]

Czyli? Opuściłam tą lekcję i to brzmi jak czarna magia

[sebnorth]

gdzieś tu jest opcja podziękowania(wtedy mój ranking rośnie), to mnie bardziej zachęci do dalszych wywodów!:)

[LANABANANA]

zrobione

[sebnorth]

wydaje mi się, że w b) jest błąd w znaku nierówności w treści zadania

[LANABANANA]

niestety nie

[sebnorth]

musi być błąd bo przedział (coś; \(\infty\) ) nie może siedzieć w (\(- \infty\); coś)

[LANABANANA]

o kurde masz rację,gapa ze mnie ma być oczywiście g(x≥f(x)

[sebnorth]

do dzieła!:)

[LANABANANA]

Ratujesz mi życie