Rozwiaż nierówność
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Rozkręcam się
- Posty: 30
- Rejestracja: 02 lut 2017, 12:37
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 5 razy
- Płeć:
\(\sqrt[4]{ \frac{12x}{x-2} }\) to będzie zmienna t. Wzór zatem wygląda tak:
\(\frac{t^4}{2} -t^2-2t>0\) Po rozwiązaniu tej nierówności okaże się, że t<0 i t>2
1 przypadek okazuje się sprzeczny, a z drugiego wychodzi nam, że:
\(\sqrt[4]{ \frac{12x}{x-2} }\) >2
\(\frac{12x}{x-2} >16\)
\(12x(x-2)-16(x-2)^2>0\)
\((x-2)(-4x+32)>0\)
Zatem x jest w przedziale (2;8)
\(\frac{t^4}{2} -t^2-2t>0\) Po rozwiązaniu tej nierówności okaże się, że t<0 i t>2
1 przypadek okazuje się sprzeczny, a z drugiego wychodzi nam, że:
\(\sqrt[4]{ \frac{12x}{x-2} }\) >2
\(\frac{12x}{x-2} >16\)
\(12x(x-2)-16(x-2)^2>0\)
\((x-2)(-4x+32)>0\)
Zatem x jest w przedziale (2;8)