Rozwiaż nierówność

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Ala_123
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 26
Rejestracja: 23 wrz 2016, 22:31
Podziękowania: 8 razy
Płeć:

Rozwiaż nierówność

Post autor: Ala_123 »

\(\frac{6x}{x-2}- \sqrt{ \frac{12x}{x-2} }-2 \sqrt[4]{ \frac{12x}{x-2} }>0\)
jakubowiczish
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 30
Rejestracja: 02 lut 2017, 12:37
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 5 razy
Płeć:

Post autor: jakubowiczish »

\(\sqrt[4]{ \frac{12x}{x-2} }\) to będzie zmienna t. Wzór zatem wygląda tak:

\(\frac{t^4}{2} -t^2-2t>0\) Po rozwiązaniu tej nierówności okaże się, że t<0 i t>2
1 przypadek okazuje się sprzeczny, a z drugiego wychodzi nam, że:
\(\sqrt[4]{ \frac{12x}{x-2} }\) >2
\(\frac{12x}{x-2} >16\)
\(12x(x-2)-16(x-2)^2>0\)
\((x-2)(-4x+32)>0\)
Zatem x jest w przedziale (2;8)
Ala_123
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 26
Rejestracja: 23 wrz 2016, 22:31
Podziękowania: 8 razy
Płeć:

Post autor: Ala_123 »

Dziękuję. A dlaczego t<0 jest sprzeczne?
Awatar użytkownika
kacper218
Expert
Expert
Posty: 4077
Rejestracja: 02 paź 2009, 14:33
Lokalizacja: Radzymin
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 1382 razy
Płeć:

Post autor: kacper218 »

Pierwiastek 4 stopnia z liczby ujemnej nie istnieje z zbiorze R :)
Pomogłem? Daj plusika :D
Masz pytania? Napisz priv
Przepisywanie prac do \(\LaTeX- a\)

Korepetycje Radzymin i okolice. :)
ODPOWIEDZ