LOGARYTMY

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mtworek98
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 167
Rejestracja: 24 lis 2015, 22:03
Podziękowania: 186 razy
Płeć:

LOGARYTMY

Post autor: mtworek98 »

Oblicz:

a) \(9\log_{9}2 - \log0,2 + \log25\)
b) \(4^{2\log_{2}3} + \log_{2}5\)
c) \(\frac{2\log_{3}4 - 3\log_{3}12}{3 + \log_{3}4}\)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: LOGARYTMY

Post autor: eresh »

mtworek98 pisze:Oblicz:

b) \(4^{2\log_{2}3} + \log_{2}5\)

\(4^{2\log_23}+\log_25=4^{\log_23^2}+\log_25=2^{2\log_29}+\log_25=2^{\log_281}+\log_25=81+\log_25\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: LOGARYTMY

Post autor: eresh »

mtworek98 pisze:Oblicz:

a) \(9\log_{9}2 - \log0,2 + \log25\)

\(9\log_92-\log 0,2+\log 25=9\log_92+\log\frac{25}{0,2}=9\log_92+\log 125=9\log_92+3log 5=3(3\log_92+\log 5)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: LOGARYTMY

Post autor: eresh »

mtworek98 pisze:Oblicz:
c) \(\frac{2\log_{3}4 - 3\log_{3}12}{3 + \log_{3}4}\)

\(\frac{2\log_34-3\log_312}{3+\log_34}=\frac{2\log_34-3\log_3(3\cdot 4)}{3+\log_34}=\frac{2\log_34-3-3\log_34}{3+\log_34}=-\frac{\log_34+3}{\log_34+3}=-1\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ