trygonometria

[kaja222]

Jeżeli kąt beta jest kątem ostrym takim że tgbeta=0,25 to prawdziwa jest nierówność
a)sinbeta<0,5
b)cosbeta<-0,25
c)cosbeta<0,5
d)sinbeta >0,5

Jak to rozwiązać

[eresh]

\(\tg\beta =\frac{1}{4}\\
\frac{\sin\beta}{\cos\beta}=\frac{1}{4}\\
\cos\beta=4\sin\beta\)

\(\sin^2\beta +\cos^2\beta=1\\
\sin^2beta+16\sin^2\beta=1\\
\sin^2\beta=\frac{1}{17}\\
\sin\beta =\frac{\sqrt{17}}{17}<0,5\)