równanie stycznej do wykresu funkcji

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
wiolczi96
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 05 mar 2016, 16:28
Podziękowania: 4 razy
Płeć:

równanie stycznej do wykresu funkcji

Post autor: wiolczi96 »

wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) w punkcie x0:
\(a)f(x)=-x^4+2x^3 , x_0=3\\
b)f(x)=2x^2 \sqrt{x} , x_0=4\\
c)f(x)=(x^2-3x)^4-3 , x_0=1\)



Proszę o pomoc
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka »

Liczysz pochodną i podstawiasz: \(y-y_{0}=f'(x_{0})(x-x_{0})\).
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
wiolczi96
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 05 mar 2016, 16:28
Podziękowania: 4 razy
Płeć:

Post autor: wiolczi96 »

a mogłabym prosić o rozwiązanie chociaż jednego przykładu?
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Post autor: panb »

a) Potrzebujemy \(y_0=f(x_0),\,\, \text{ oraz } f'(x_0)\)
\(f(x)=-x^4+2x^3,\,\,\,x_0=3\)
  1. \(y_0=f(x_0)=-3^4+2 \cdot 3^3=-27\)
  2. \(f'(x)=-4x^3+6x^2 \So f'(x_0)=-4 \cdot 3^3+6 \cdot 3^2=-54\)
\(y-y_0=f'(x_0)(x-x_0) \iff y+27=-54(x-3) \iff y=-54x+135\)
ODPOWIEDZ