równanie trygonometryczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
\(\sin ^2x+\sin^22x-\sin^23x=0\\
\sin ^2x+(\sin 2x+\sin 3x)(\sin 2x-\sin 3x)=0\\
\sin^2x+2\sin\frac{5x}{2}\cos \frac{x}{2}\cdot 2\cos\frac{5x}{2}\sin\frac{-x}{2}=0\\
\sin^2x-2\sin\frac{5x}{2}\cos\frac{5x}{2}\cdot 2\sin\frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}=0\\
\sin^2x-\sin 5x\sin x=0\\
\sin x(\sin x-\sin 5x)=0\\
\sin x\cdot 2\cos 3x\sin (-2x)=0\\
\sin x=0\;\;\vee\;\;\cos 3x=0\;\;\vee\;\;\sin 2x=0\\
x=k\pi\;\;\vee\;\;\;x=\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}\;\;\;\vee\;\;\;x=\frac{k\pi}{2}, k\in\mathbb{C}\)
\sin ^2x+(\sin 2x+\sin 3x)(\sin 2x-\sin 3x)=0\\
\sin^2x+2\sin\frac{5x}{2}\cos \frac{x}{2}\cdot 2\cos\frac{5x}{2}\sin\frac{-x}{2}=0\\
\sin^2x-2\sin\frac{5x}{2}\cos\frac{5x}{2}\cdot 2\sin\frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}=0\\
\sin^2x-\sin 5x\sin x=0\\
\sin x(\sin x-\sin 5x)=0\\
\sin x\cdot 2\cos 3x\sin (-2x)=0\\
\sin x=0\;\;\vee\;\;\cos 3x=0\;\;\vee\;\;\sin 2x=0\\
x=k\pi\;\;\vee\;\;\;x=\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}\;\;\;\vee\;\;\;x=\frac{k\pi}{2}, k\in\mathbb{C}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
