Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
gadka12a
Witam na forum
Posty: 6 Rejestracja: 21 sty 2017, 21:01
Podziękowania: 2 razy
Płeć:
Post
autor: gadka12a » 21 sty 2017, 21:11
Chciałbym prosić o podpowiedź do rozwiązania zadania .
Funkcja f określoną wzorem \(f(x)=(x-a)(x^2-1)\) , gdzie a jest liczba, osiąga minimum lokalne w punkcie \(x_0 = \frac{1}{9}\) . Wyznacz maksimum lokalne funkcji f.
radagast
Guru
Posty: 17549 Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:
Post
autor: radagast » 21 sty 2017, 21:32
No to na początek policz pochodną funkcji f (potem powiem co dalej
)
gadka12a
Witam na forum
Posty: 6 Rejestracja: 21 sty 2017, 21:01
Podziękowania: 2 razy
Płeć:
Post
autor: gadka12a » 22 sty 2017, 11:15
Policzylem pochodną i wynosi
\(f'(x)=3x^2-2ax-1\)
radagast
Guru
Posty: 17549 Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:
Post
autor: radagast » 22 sty 2017, 11:38
Teraz , skoro w
\(x_0= \frac{1}{9}\) jest minimum to
\(f'( \frac{1}{9})=0\) . Na tej podstawie wyznacz
\(a\) .
Napisz co Ci wyszło, a ja powiem co dalej
gadka12a
Witam na forum
Posty: 6 Rejestracja: 21 sty 2017, 21:01
Podziękowania: 2 razy
Płeć:
Post
autor: gadka12a » 22 sty 2017, 13:08
Wyszło mi a = -39/9
radagast
Guru
Posty: 17549 Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:
Post
autor: radagast » 22 sty 2017, 15:34
czyli \(a=- \frac{13}{3}\)
No to \(f'(x)=3x^2+ \frac{26}{3} x-1\) , to jakie ta funkcja (kwadratowa ) ma drugie miejsce zerowe ? (żeby za dużo nie liczyć, wykorzystaj wzory Viete'a)
gadka12a
Witam na forum
Posty: 6 Rejestracja: 21 sty 2017, 21:01
Podziękowania: 2 razy
Płeć:
Post
autor: gadka12a » 22 sty 2017, 15:58
Ok już rozumiem
Dziękuję za pomoc.