wyznacz asymptoty wykresu funkcji

[thoth]

y=5x-2arctgx
dziedzina = R
obliczam pochodna
5+2/(1+x^2)
Df'=R bez [0]
po dodaniu otrzymuje
(5x^2+7)/(1+x^2)
przyrownuje do zera
(5x^2+7)/(1+x^2)=0
mianownik jest >0
wiec 5x^2=-7
rownanie kwadratowe nie ma rozwiazań

co zrobilem zle?

[eresh]

miałeś wyznaczyć asymptoty, a nie ekstrema

[thoth]

hahah racja to w takim razie nie ma granic na koncach dziedziny co skutkuje tym ze nie ma asymptot pionowych wiec licze ukośne i poziome

[eresh]

hahah racja to w takim razie nie ma granic na koncach dziedziny co skutkuje tym ze nie ma asymptot pionowych wiec licze ukośne i poziome

licz, licz

[thoth]

wyznaczylem A, dla - i + nieksonczonosci jest ta sama wartosc
potem wyliczlem B lecz tu dla + i - nieksonczonosci sa rozne wyniki bo arctgx z -oo jest -pi/2, a dla +oo jest pi/2
dlatego mam problem z odpowiedzia na pewno jest to asymptota ukosna i tylko ukosna( bez poziomej bo a=\=0)
nie wiem czy mozna napisac ze dla -oo rownanie y=5x-pi jest rownaniem asymptoty ukosnej LEWOSTRONNEJ? i analogicznie z +oo