Dane jest równanie \(\frac{x^2+1}{a^2x-2a}- \frac{1}{2-ax}= \frac{x}{a}\) z niewiadomą x. Zbadaj, dla jakich wartości a równanie
a) ma dwa różne pierwiastki;
b) ma jeden pierwiastek.
A w odpowiedziach wyniki takie: a) a \(\in\) R-{-2, 0, 1}; b) a \(\in\) {-2,1}.
Z góry dziękuję za pomoc!
Funkcja wymierna; zadanie z parametrem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 142
- Rejestracja: 29 lut 2012, 16:22
- Lokalizacja: Biała Podlaska
- Otrzymane podziękowania: 75 razy
- Płeć:
coś w odpowiedziach jest nie halo bo dla \(a=-2\) równanie ma dwa rozwiązania \(-1 \ i \ \frac{1}{3}\)
Korepetycje, rozwiązywanie zadań, przygotowania do matury
e-mail: pomoc.z.matematyki1@gmail.com
gg: 9955912
e-mail: pomoc.z.matematyki1@gmail.com
gg: 9955912
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re:
dla \(a=-2\), liczba \(-1\) nie jest rozwiązaniem (nie należy do dziedziny) .math12 pisze:coś w odpowiedziach jest nie halo bo dla \(a=-2\) równanie ma dwa rozwiązania \(-1 \ i \ \frac{1}{3}\)
Odpowiedź jest dobra.
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Funkcja wymierna; zadanie z parametrem
\(\frac{x^2+1}{a^2x-2a}- \frac{1}{2-ax}= \frac{x}{a}, a \neq 0\ \wedge \ x \neq \frac{2}{a}\)Asiaseek pisze:Dane jest równanie \(\frac{x^2+1}{a^2x-2a}- \frac{1}{2-ax}= \frac{x}{a}\) z niewiadomą x. Zbadaj, dla jakich wartości a równanie
a) ma dwa różne pierwiastki;
b) ma jeden pierwiastek.
A w odpowiedziach wyniki takie: a) a \(\in\) R-{-2, 0, 1}; b) a \(\in\) {-2,1}.
\(\frac{x^2+1}{a^2x-2a}= \frac{x}{a}+ \frac{1}{2-ax}, a \neq 0\ \wedge \ x \neq \frac{2}{a}\)
\(\frac{x^2+1}{a^2x-2a}= \frac{x}{a}- \frac{1}{ax-2}, a \neq 0\ \wedge \ x \neq \frac{2}{a}\)
\(\frac{x^2+1}{a^2x-2a}= \frac{x(ax-2)}{a(ax-2)}- \frac{a}{a(ax-2)}, a \neq 0\ \wedge \ x \neq \frac{2}{a}\)
\(\frac{x^2+1}{a^2x-2a}= \frac{ax^2-2x-a}{a^2x-2a}, a \neq 0\ \wedge \ x \neq \frac{2}{a}\)
\(x^2+1= ax^2-2x-a, a \neq 0\ \wedge \ x \neq \frac{2}{a}\)
\(x^2(1-a)+2x+1+a=0, a \neq 0\ \wedge \ x \neq \frac{2}{a}\)
dla \(a=1\) równanie ma 1 rozwiązanie
dla \(a\neq 1\) policzmy deltę... (dalej już łatwo, nie zapomnij odrzucić pierwiastek \(\frac{2}{a}\)) Poradź sobie.