funkcja malejąca
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
\(f(5-|2-3x|)\ge f(|x+4|-1)\\5-|2-3x|\le|x+4|-1\\5-|3x-2|\le|x+4|-1\\|x+4|+|3x-2|-6\ge0\)
\(1^0\\x<-4\\-x-4-3x+2-6\ge0\\-4x\ge8\\x\le-2\\x\in(-\infty;\ -4)\)
\(2^0\\x\in<-4;\ \frac{2}{3})\\x+4-3x+2-6\ge0\\-2x\ge0\\x\le0\\x\in<-4;\ 0>\)
\(3^0\\x\in<\frac{2}{3};\ \infty)\\x+4+3x-2-6\ge0\\4x\ge4\\x\ge1\\x\in<1;\ \infty)\)
\(x\in(-\infty;\ 0>\ \cup\ <1;\ \infty)\)
\(1^0\\x<-4\\-x-4-3x+2-6\ge0\\-4x\ge8\\x\le-2\\x\in(-\infty;\ -4)\)
\(2^0\\x\in<-4;\ \frac{2}{3})\\x+4-3x+2-6\ge0\\-2x\ge0\\x\le0\\x\in<-4;\ 0>\)
\(3^0\\x\in<\frac{2}{3};\ \infty)\\x+4+3x-2-6\ge0\\4x\ge4\\x\ge1\\x\in<1;\ \infty)\)
\(x\in(-\infty;\ 0>\ \cup\ <1;\ \infty)\)
-
nlitkowski
- Witam na forum
- Posty: 1
- Rejestracja: 07 maja 2017, 02:32
Re:
Dlaczego tutaj trzeba było zmienić kolejność pod wartością bezwzględną |2-3x|? Pytam, ponieważ jeśli się jej nie zmieni, to nie wychodzi poprawny wynik.irena pisze:\(f(5-|2-3x|)\ge f(|x+4|-1)\\5-|2-3x|\le|x+4|-1\\5-|3x-2|\le|x+4|-1\\|x+4|+|3x-2|-6\ge0\)
\(1^0\\x<-4\\-x-4-3x+2-6\ge0\\-4x\ge8\\x\le-2\\x\in(-\infty;\ -4)\)
\(2^0\\x\in<-4;\ \frac{2}{3})\\x+4-3x+2-6\ge0\\-2x\ge0\\x\le0\\x\in<-4;\ 0>\)
\(3^0\\x\in<\frac{2}{3};\ \infty)\\x+4+3x-2-6\ge0\\4x\ge4\\x\ge1\\x\in<1;\ \infty)\)
\(x\in(-\infty;\ 0>\ \cup\ <1;\ \infty)\)