funkcja liniowa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
jedrzej49
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 130
Rejestracja: 03 kwie 2009, 15:12
Podziękowania: 98 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

funkcja liniowa

Post autor: jedrzej49 »

Do zbioru X należą punkty leżące na prostej y=3/4x+400, których współrzędne (x, y) spełniają
następujące warunki: x i y są liczbami całkowitymi oraz x < 0 i y > 0. Wyznacz liczbę
elementów zbioru X.
kukise
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 430
Rejestracja: 13 lut 2014, 22:12
Otrzymane podziękowania: 186 razy
Płeć:

Post autor: kukise »

\(y=\frac{3}{4}x+400\)

Rozwiążemy warunek:
\(y>0 \\
\frac{3}{4}x+400>0 \\
x>-\frac{1600}{3} \\
x>-533\frac{1}{3}\)

oraz \(x<0\)

Mamy: \(x \in (-533\frac{1}{3};0)\)

Dodatkowo: \(y \in C\) oznacza, że \(x=4k \; \; k \in C\)

Tak, więc poszukujemy wszystkich liczb podzielnych przez 4 z przedziału \((-533\frac{1}{3};0)\)

Chcemy ich ilość, to policzymy sobie za pomocą ciągów:
\(a_1=-532 \\
a_n=-4 \\
r=4 \\
a_n=a_1+(n-1) \cdot r \\
-4=-532+(n-1) \cdot 4 \\
n-1=132 \\
n=133\)


odp: Liczba elementów w zbiorze X to 133
Nie ma rzeczy niemożliwych, są jedynie trudniejsze do wykonania.


Czegoś nie rozumiesz. Po prostu zapytaj...
stalos
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 07 paź 2014, 19:25

Re:

Post autor: stalos »

Podepnę się pod temat. Nie rozumiem tego: \(y \in C\) oznacza, że \(x=4k \; \; k \in C\)
Skąd to wynika?
kukise
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 430
Rejestracja: 13 lut 2014, 22:12
Otrzymane podziękowania: 186 razy
Płeć:

Post autor: kukise »

stalos pisze:Nie rozumiem tego: \(y \in C\) oznacza, że \(x=4k \; \; k \in C\)
Skąd to wynika?
Jeżeli y ma być liczbą całkowitą, to wyrażenie \(\frac{3}{4}x+400\) musi być liczbą całkowitą.

Tak, więc \(x\) musi być wielokrotnością 4, aby skrócił się z ułamkiem \(\frac{3}{4}\).
Nie ma rzeczy niemożliwych, są jedynie trudniejsze do wykonania.


Czegoś nie rozumiesz. Po prostu zapytaj...
stalos
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 07 paź 2014, 19:25

Post autor: stalos »

Teraz rozumiem. Dzięki :)
glina13
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 23 paź 2019, 15:49
Płeć:

Re: funkcja liniowa

Post autor: glina13 »

Skąd wiemy, ze an=-4?
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Re: funkcja liniowa

Post autor: korki_fizyka »

glina13 pisze: 23 paź 2019, 15:52 Skąd wiemy, ze an=-4?
bo następny = 0 czyli już nie należy do przedziału
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
glina13
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 23 paź 2019, 15:49
Płeć:

Re: funkcja liniowa

Post autor: glina13 »

Oooo super dziękuje! 😊😊😊
ODPOWIEDZ