Zbiór wartości funkcji

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
heja
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1231
Rejestracja: 07 lut 2009, 11:28
Podziękowania: 32 razy
Otrzymane podziękowania: 385 razy

Zbiór wartości funkcji

Post autor: heja »

Wyznacz zbiór wartości funkcji:
\(y=tgx+ctgx\)
odp.\((- \infty ;-2] \cup [2;+ \infty )\)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Zbiór wartości funkcji

Post autor: eresh »

\(y=\frac{\sin x}{\cos x}+\frac{\cos x}{\sin x}\\
y=\frac{\sin^2x+\cos^2x}{\sin x\cos x}\\
y=\frac{1}{\frac{1}{2}\cdot 2\sin x\cos x}\\
y=\frac{2}{\sin 2x}\\
-1\leq \sin 2x\leq 1\\
\frac{1}{\sin 2x}\geq 1\;\; \vee \;\;\frac{1}{\sin 2x}\leq -1\\
\frac{2}{\sin 2x}\geq 2\;\; \vee \;\;\frac{2}{\sin 2x}\leq -2\\
ZW= (-\infty, -2]\cup [2,\infty)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
heja
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1231
Rejestracja: 07 lut 2009, 11:28
Podziękowania: 32 razy
Otrzymane podziękowania: 385 razy

Re: Zbiór wartości funkcji

Post autor: heja »

Bardzo dziękuję.
VirtualUser
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 113
Rejestracja: 17 sie 2017, 20:34
Podziękowania: 34 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Post autor: VirtualUser »

Czemu nie sprawdzamy czy coś co wyleciało z dziedziny nie zmienia zbioru wartości?
ODPOWIEDZ