Wykaż, że wartość wielomianu dla każdej całkowitej podzielna

[tukan]

Liczby -1,0,1 są pierwiastkami wielomianu o współczynnikach całkowitych. Wykaż, że wartość tego wielomianu dla dowolnej liczby całkowitej jest podzielna przez 6
I moje rozwiązanie - nie wiem czy jest poprawne, proszę Was o ocenę:
Wydaje się mi, że mogę tak zapisać(pewien nie jestem, ale muszę zaryzykować, co gdyby była to matura )
\(W(x) = a(x-1)(x)(x+1)\)
Iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 6. Koniec dowodu
I jak, ok?
Można by jeszcze próbować udowodnić, że iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 6

[lukasz8719]

Trochę musisz więcej napisać, czemu iloczyn 3 kolejnych liczb jest podzielny. Z cech podzielności wiemy że dla liczby \(k\)

\(6|k \ \ \ \Leftrightarrow \ \ \ 2|k \ \ \wedge \ \ \ 3|k\)

Wśród 3 kolejnych liczb mamy przynajmniej jedną parzystą, więc jest podzielna przez 2, i z drugiej strony co 3 liczba jest podzielna przez 3 więc wśród 3 kolejnych jedna z nich musi być podzielna przez 3. Takie uzasadnienie powinno być wystarczające