Witam ponownie. Mam pewien problem z tym zadankiem :
Pierwiastkami wielomianu czwartego stopnia w(x) są liczby a,b,c,d które w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny o róznicy 2. Suma pierwiastków równa jest 8.
a) oblicz pierwiastki a,b,c,d
b) Wiedząc że W(0)=-15 przedstaw wielomian w postaci W(x)=a4*x^4+a3*x^3+a2*x^2+a1*x+a0
Pierwszy podpunkt tzn pierwiastki obliczyłem bez problemu. Ale czy w drugim podpunkcie muszę koniecznie tworzyć układ równań wykorzystując podaną w nim informacje i pierwiastki równania czy można go obliczyć w jakiś szybszy sposób ?
Wielomian 4 stopnia
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- supergolonka
- Moderator
- Posty: 1859
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
http://www.zadania.info/7355736
Nie napisałem tam tego, ale tę drugą część można też zrobić ze wzorów Viete'a - ale to praktycznie to samo co wymnożyć nawiasy.
Nie napisałem tam tego, ale tę drugą część można też zrobić ze wzorów Viete'a - ale to praktycznie to samo co wymnożyć nawiasy.