Zadania sa wziete ze zbioru Kłaczkow,Kurczab, Świda z 2 klasy ale zbior z pomaranczowym kolkiem na okladce
Pomocy bo nienawidzę tych zadan!
to sa zadania 4.110 - 4. 114.
Oto tresci:
4.110:
Ojciec i syn pracujac razem wykonali by pewna prace w ciagu 12 dni. Poniewaz jednak po 8 dniach wspolnej pracy syn zachorowal ojciec potrzebowal jeszcze 5 dni zeby wykonac pozostala prace. w ciagu ilu dni kazdy z nich wykonalby ta prace sam?
4.111:
Traktor w ciagu 2 godzin zaoral \(\frac{1}{3}\) czesci pola, po nim pracowal 2 traktor ktory zaoral pole do konca. gdyby oba traktory pracowaly jednoczesnie to zaoraly by pole w ciagu liczby godzin bedacej srednia arytmetyczna liczby godzin krote zluzylby kazdy z nich wykonujac swoja czesc pracy samodzielnie. ile godzin oral 2 traktor.
4.112:
3 zespoly robotnikow pracujac rownoczesnie wykonuja pewna prace w ciagu jednego dnia. pierwszy zespol wykonuje te prace samodzielnie o jeden dzien wczesniej niz 2 a trzeci o 4 dni pozniej niz pierwszy. w ile dni wykonaliby ta prace, kazdy zespol samodzielnie?
4.113:
Z miejscowosci A i B wyruszyli jednoczesnie dwaj turysci idac z stalymi predkosciami, oierwszy turysta przeszedl droge z A do B i wrocil do A. Drugi turysta poszedl z B do A i wrocil do B. Turysci mineli sie po raz pierwszy 4 km od A. drugi raz w odleglosci 3 km od B. jaka jest odleglosc mniedzy a i b
4.114:
Dwie sekretarki wykonaly pewna prace w ciagu 12 godzin. gdyby pierwsza wykonala sama polowe pracy a nastepnie druga reszte, to zuzylby na to 25 godzin. w ciagu ilu godzin kazda z sekretarek pracujac oddzielnie moze wykonac ta prace?
Zadania optymalizacyjne funkcje wymierne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Zadania optymalizacyjne funkcje wymierne
\(a\)- tyle godzin potrzebuje pierwsza sekretarka na wykonanie całej pracyOwczus pisze:
4.114:
Dwie sekretarki wykonaly pewna prace w ciagu 12 godzin. gdyby pierwsza wykonala sama polowe pracy a nastepnie druga reszte, to zuzylby na to 25 godzin. w ciagu ilu godzin kazda z sekretarek pracujac oddzielnie moze wykonac ta prace?
\(b\)- tyle godzin potrzebuje druga sekretarka na wykonanie całej pracy
\(\begin{cases} \frac{1}{a} + \frac{1}{b}= \frac{1}{12}\\ \frac{a}{2}+ \frac{b}{2}=25 \end{cases}\)
po rozwiązaniu tego układu: \(a=20, b=30\) (lub na odwrót)
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Zadania optymalizacyjne funkcje wymierne
\(v_a\) prędkość pierwszego turystyOwczus pisze: 4.112:
3 zespoly robotnikow pracujac rownoczesnie wykonuja pewna prace w ciagu jednego dnia. pierwszy zespol wykonuje te prace samodzielnie o jeden dzien wczesniej niz 2 a trzeci o 4 dni pozniej niz pierwszy. w ile dni wykonaliby ta prace, kazdy zespol samodzielnie?
\(v_b\) prędkość drugiego turysty
\(\begin{cases} \frac{4}{v_a} = \frac{s-4}{v_b} \ bilans\ czasow \ do\ I\ spotkania \\ \frac{s-4}{v_a} + \frac{3}{v_a}= \frac{4}{v_b}+ \frac{s-3}{v_b}\ bilans\ czasow \ do\ II\ spotkania \end{cases}\)
\(\begin{cases}\frac{v_b}{v_a}= \frac{s-4}{4}\\ \frac{s-1}{v_a} = \frac{s+1}{v_b} \end{cases}\)
\(\begin{cases}\frac{v_b}{v_a}= \frac{s-4}{4}\\ \frac{v_b}{v_a} = \frac{s+1}{s-1} \end{cases}\)
\(\frac{s-4}{4}=\frac{s+1}{s-1}\)
stąd s=9 (bo s=0 należy odrzucić)
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Zadania optymalizacyjne funkcje wymierne
\(a\)- tyle dni potrzebuje pierwszy zespółOwczus pisze: 4.112:
3 zespoly robotnikow pracujac rownoczesnie wykonuja pewna prace w ciagu jednego dnia. pierwszy zespol wykonuje te prace samodzielnie o jeden dzien wczesniej niz 2 a trzeci o 4 dni pozniej niz pierwszy. w ile dni wykonaliby ta prace, kazdy zespol samodzielnie?
\(b\)- tyle dni potrzebuje drugi zespół
\(c\)- tyle dni potrzebuje trzeci zespół
\(\begin{cases}a+1=b\\c-4=a\\ \frac{1}{a} + \frac{1}{b}+ \frac{1}{c}=1 \end{cases}\)
po rozwiązaniu układu równań i odrzuceniu ujemnych pierwiastków \(a=2,\ \ b=3,\ \ c=6\)