Znaleźc wszystkie funkcje f: R->R, dla ktorych zachodzi rownosc 2*f(x)+f(1-x)=x
Zadanie to mozna rozwiazac w nastepujacy sposob:
- podstawiamy do danego rownania w miejsce x wyrazenie 1-x: 2*f(1-x)+f(x) = 1-x;
-rozwiazujemy uklad rownan 2*f(x)+f(1-x)=x i 2*f(1-x)+f(x) = 1-x (traktujac fx i f(1-x) jako niewiadome) otrzymujemy wzor funkcji f: f(x)=x-1/3
W podobny sposob
a) znajdz wszystkie funkcje f: R->R, dla ktorych zachodzi rownosc xf(x)-f(1-x)=2
b) znajdz wszystkie funkcje f:R{0} -> R, dla ktorych zachodzi rownosc f(x)+3f(1/x)=2/x
odpowiedzi do tego zadania:
a)fx = 2x-4/ x^2-x+1
b) fx= 3x^2 - 1/4x
Te zadanie wydaje sie banalne, ale wychodza mi calkiem inne odpowiedzi niz powinny
Moze cos nie rozumiem jak trzeba??Na pewnym przejsciu granicznym celnicy odprawiaja codziennie 200 samochodow ciezarowych. Na wykresie pokazano liczby ciezarowek oczekujacych na odprawe celna o godzinie 24.00 kazdego z pierwszych osmiu dni lutego.
Wykres - odpowiednio dzien - liczba samochodow
0-300
1-200
2-100
3-100
4-0
5-400
6-700
7-500
8-400
a) wymien te dni, w ktorych stanelo w kolejce do odprawy celnej co najmniej 200 samochodow ciezarowych?
b) pewnego dnia o polnocy zwiazkowcy z Samoobrony zablokowali na 24 godziny dojazd do przejscia granicznego. Kiedy to było?
c) dziedzina funkcji f jest zbior {1 II, 2 II, ..., 8 II}. Funkcja f kazdemu argumentowi przyporzadkowuje liczbe ciezarowek, ktore w danym dniu stanely w kolejce do odprawy celnej. Podaj wartosci tej funkcji.
odpowiedzi
a) 3 lutego: 200; 5 lutego: 600, 6 lutego :500
b) 7 lutego
c)1 - 100
2-100
3-200
4-100
5-600
6-500
7-0
8-100
Dzieki za pomoc
