funkcja kwadratowa, 3 zadania, matura rozszerzona

[anetka10]

1) dana jest funkcja f(x)= -0,5 (x-p)^2 - 2p, gdzie p nalezy do R f:R->R. Wówczas (wybierz prawdziwe zdania):
a) funkcja osiaga najwieksza wartosc rowna 4p,
b) funkcja ma dwa rozne miejsca zerowe dla kazdego p<0,
c) wierzcholek paraboli nalezy do prostej o rownaniu y=-2x,
d) p nalezy do R dla kazdej wartosci parametru p.

2) dla jakich k zbior Ak iloczyn B jest zbiorem jednoelementowym:

Ak = { x nalezy do R; y<= -x^2 +k}
B = {x nalezy do R: x^2 -y -1 <=0}

3) Dla jakich m rownanie ma jedno rozwiazanie


(m-2)x^2 -mx +3=0

[supergolonka]

http://www.zadania.info/5488458
http://www.zadania.info/7217442
http://www.zadania.info/4468007