zadanie z wyznaczaniem wartości funkcji

[katia]

Czesc:) Robilam ostatnio jakies zestawy maturalne i natknelam sie na takie zadanie:


Uzasadnij,że funkcja f(x)=x^2 + 2/x przyjmuje dla dodatnich argumentow wartosci nie mniejsze niz 3.


Zaloze sie ze okaze sie banalnym zadaniem;P ale niestety nie mam na nie pomyslu.
Z gory dziekuje za pomoc:))

[natii1811]

ja to zrobiłam w ten sposób, że: równanie f(x) >bądź równe 3, gdzie x należy (0, +nieskończoność), i jak to równanie rozwiązałam to wyszło, że będzie zawsze większe dla x należących do tego przedziału. ale nie wiem czy to tak powinno być zrobione ;]

[katia]

tak to ladnie wychodzi rzeczywiscie:P tylko ze to wtedy nie jest dowodzenie chyba. ale ja sie tam w sumie nie znam;)

[katia]

to jest dobrze tak rozwiazane zadanie? buu, nie odzywaja sie wogole..
prosilabym o szybka pomoc,w miare mozliwosci:)

[mitnick]

Moim zdaniem nie musisz nawet na poczatku zakladac, ze x nalezy (0;+nieskonczonosc), poniewaz rozwiazujac nierownosc x^2 + (2/x) >= 3 dojdziesz , ze tak jest, gdy x nalezy (-nieskonczonosc;-2) suma (0;+nieskonczonosc) i mozesz teraz MOIM ZDANIEM uzasadnic, ze dla kazdego x > 0 nierownosc poczatkowa jest spelniona, a co za tym idzie "funkcja f(x)=x^2 + 2/x przyjmuje dla dodatnich argumentow wartosci nie mniejsze niz 3". Pamietac tez trzeba, zeby wykluczyc 0 z dziedziny. No moze to nie jest za piekne uzasadnienie, ale mysle, ze dobre

[supergolonka]

To jest jak najbardziej dobrze rozwiązane. Tu jest to wpisane

http://www.zadania.info/5194122

buu, nie odzywaja sie w ogole..

No wiesz, pogoda nie sprzyja rozwiązywaniu zadań Można tylko współczuć maturzystom.

[katia]

ha!no teraz juz dokladnie to rozumiem:) dziekuje:)