Funkcja F

[BigJoe]

Funkcja f jest określona wzorem

\(\begin{cases} \frac{2x^2 +mx-6}{x+2} \Rightarrow dla x \neq -2\\a \Rightarrow dla x = -2 \end{cases}\)

Wyznacz wartości parametrów a i m, dla których wykresem funkcji jest linia prosta.

[irena]

\(2x^2+mx-6=2(x+2)(x+t)\\2(x^2-tx+2x-2t)=2x^2+mx-6\\2x^2+(4-2t)x-4t=2x^2+mx-6\\ \begin{cases}4-2t=m\\-4t=-6 \end{cases} \\t=\frac{3}{2}\\m=4-3\\m=1\)

\(\frac{x^2+x-6}{x+2}=\frac{(x+2)(2x-3)}{x+2}\\a=2\cdot(-2)+3=-7\)

\(f(x)= \begin{cases}2x-3\ dla\ x \neq -2\\-7\ dla\ x=-2 \end{cases}\)

\(\begin{cases}m=1\\a=-7 \end{cases}\)

[kempa]

skąd wzięło się to t? i co ono oznacza

[anka]

\(t\) to drugi pierwiastek trójmianu kwadratowego

[VirtualUser]

w przejściu z 1 do drugiej linijki jest błąd (znaki)