forum.zadania.info

: mam dwa pytania:
1. jest zadanie: hurtownik sprzedaje obuwie po 80 zl za pare, o ile zamowienie jest mniejsze niz 50 par butow. jesli zamowienie jest nie mniejsze niz 50 par, ale nie wieksze niz 600 par obuwia. to wowczas cena jednej pary obuwia spada o 10 groszy pomnozone przez liczbe zamowionych par. jaka wielkosc zamowienia maksymalizuje dochod hurtownika? ile wyniesie ten maksymalny dochod?

no i ja sobie ulozylam rownanie:
f(x) = (50+x)*0,1(50+x)
x to te pary butow powyzej 50 par.

no i mi nie wychodzi, co robie zle? ktos mi moze to wytlumaczyc? odpowiedz to 400 par butow, dochod: 16000 zl.

2. jest nastepne zadanie: wlasciciel sklepu kupuje aparaty fotograficzne placac producentowi 120 zl za sztuke i sprzedaje 40 sztuk aparatow miesiecznie po 180 zl. wlasciciel oszacowal, ze kazda obnizka ceny aparatu o zlotowke zwieksza liczbe sprzedanych aparatow o jedna sztuke. jaka powinien ustalic cene, aby jego zysk byl najwiekszy?

i ulozylam rownanie: f(x) = −120(40+x)+ (40+x)(180−x) , a na lekcji mieli takie rownanie:
f(x) = (60−x)(40+x)
wszystko wychodzi, tylko mam pytanie dlaczego tak? skad sie wzielo to 60?
prosze o pomoc, juz sama sie gubie.

1)
x(80 - 0,1x) = f(x)
f(x) = -0,1 x^2 + 80 x ----------------funkcja kwadratowa,której wykresem jest parabola ramionami w dół,zatem wartość największa
jest w wierzchołku.
x wierzchołka = [-80]/[-0,2] = 400
f(400) = -16000 + 32000 = 16000 zł

2)
Zysk ze sprzedaży jednego aparatu = 180 zł - 120 zł = 60 zł
Jeśli obniży zysk o 1 zł ,to sprzeda o 1 więcej.
Jeśli obniży zysk o 2 zł,to sprzeda o 2 więcej
Jeśli obniży zysk o x zł , to sprzeda o x więcej
(60 - x)*(40 + x) = f(x)

a w zadaniu 1. nie mogloby byc moje rownanie?

Nie bierzesz pod uwagę ceny wyjściowej,czyli 80 zł,wtedy cena zmienna to [80 -0,1x)