Zadanie z funkcji potęgowej

blade123 · Post autor: **blade123** » 17 kwie 2010, 19:44

Proszę o pomoc z tym zadaniem.

Narysuj wykres funkcji \(y=x^{^\frac{-1}_/{2} }\) i omów jej własności. Proszę o użycie "tabelki" przy rozwiązaniu zadania.

Galen · Post autor: **Galen** » 17 kwie 2010, 20:34

Dziedzina to x € (0 , +niesk.)
y = 1/(pierw.x)
Nie robię tabelki,ale podam współrzędne punktów (x , y) należących do wykresu.(krzywa przypomina kształtem
hiperbolę w pierwszej ćwiartce układu)
(1/100 ,10) (1/9 ,3) (1/4 ,2)(1,1)(2,1/pierw.2) (4 , 1/2) ....
Wykres nie dotyka osi X,nie ma miejsc zerowych.
Radzę dobrać duże jednostki na osiach X i Y.

blade123 · Post autor: **blade123** » 17 kwie 2010, 22:54

Galen, a moglbys zrobic wykres, bo mi wychodzi takie "nie wiadomo co"

i podac wlasnosci: parzystosc, nie parzystosc, czy funkcja jest malejaca czy rosnaca i w jakim przedziale, czy jest roznowartosciowa, jakie przyjmuje wartosci dodatnie i ujemne...sam nie moge sobie poradzic z tym zadaniem

Galen · Post autor: **Galen** » 17 kwie 2010, 23:34

Funkcja malejąca,nie jest parzysta,ani nieparzysta,bo dziedzina nie ma liczb przeciwnych.
Jest różnowartościowa i przyjmuje tylko wartości dodatnie.
cały wykres jest w pierwszej ćwiartce,nie dotyka osi X,ani Y.
(zobacz sobie jak wygląda wykres y = 1/x dla x dodatnich...Twój będzie kształtem przypominał tę hiperbolę)

anka · Post autor: **anka** » 18 kwie 2010, 00:36