Wyznacz wszystkie wartości parametru m
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Wyznacz wszystkie wartości parametru m
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których wielomian \(W(x)=(x+2)(x^2 -mx +9)\) ma dokladnie trzy różne pierwiastki rzeczywiste.
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3532
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1939 razy
Re: Wyznacz wszystkie wartości parametru m
Aby warunki zadania były spełnione, równanie
\[x^2 -mx +9=0\]
musi mieć dwa rożne pierwiastki, każdy różny od \(-2\), czyli
\[\begin{cases}(-m)^2-4\cdot1\cdot9>0\\ (-2)^2-m\cdot(-2)+9\ne0\end{cases}\]
Pozdrawiam
\[x^2 -mx +9=0\]
musi mieć dwa rożne pierwiastki, każdy różny od \(-2\), czyli
\[\begin{cases}(-m)^2-4\cdot1\cdot9>0\\ (-2)^2-m\cdot(-2)+9\ne0\end{cases}\]
Pozdrawiam