Dla jakich wartości parametru m funkcja jest nieparzysta

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
pawel21
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 10
Rejestracja: 13 lis 2021, 19:58
Podziękowania: 1 raz

Dla jakich wartości parametru m funkcja jest nieparzysta

Post autor: pawel21 » 01 gru 2021, 17:34

Dla jakich wartości parametru m funkcja \( f(x ) = (m^3 − 4m )x − m − 2\) jest nieparzysta:

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 15724
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9366 razy
Płeć:

Re: Dla jakich wartości parametru m funkcja jest nieparzysta

Post autor: eresh » 01 gru 2021, 17:46

pawel21 pisze:
01 gru 2021, 17:34
Dla jakich wartości parametru m funkcja \( f(x ) = (m^3 − 4m )x − m − 2\) jest nieparzysta:
\(f(-x)=-f(x)\\
(m^3-4m)(-x)-m-2=-(m^3-4m)x+m+2\\
-m-m=2+2\\
-2m=4\\
m=-2\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍

pawel21
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 10
Rejestracja: 13 lis 2021, 19:58
Podziękowania: 1 raz

Re: Dla jakich wartości parametru m funkcja jest nieparzysta

Post autor: pawel21 » 01 gru 2021, 17:56

Nie rozumiem jak rozpisać trzecią linijkę, tak jak to zrobiła Pani Eresh. Zatrzymałem się na drugiej i nie wiem jak dalej liczyć

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 15724
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9366 razy
Płeć:

Re: Dla jakich wartości parametru m funkcja jest nieparzysta

Post autor: eresh » 01 gru 2021, 18:09

przenieś wszystkie wyrażenia zawierające m na lewą stronę, coś tam się zredukuje ;)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1719
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 23 razy
Otrzymane podziękowania: 807 razy

Re: Dla jakich wartości parametru m funkcja jest nieparzysta

Post autor: Jerry » 01 gru 2021, 18:48

Albo:
Aby funkcja wielomianowa była nieparzysta, wszystkie współczynniki przy parzystych potęgach zmiennej (w szczególności - zerowej) muszą być zerami!
W naszym przypadku
\(-m-2=0\)

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .