Przekształcenia wykresów funkcji.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Januszgolenia
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1545
Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
Podziękowania: 1627 razy
Otrzymane podziękowania: 3 razy

Przekształcenia wykresów funkcji.

Post autor: Januszgolenia » 21 wrz 2021, 07:55

Podaj, w jaki sposób należy przekształcić wykres funkcji:
a) \(f(x)=-|x|+6\quad\) b) \(g(x)=|x|-3\quad\) c) \(h(x)=-2x+6\)
aby otrzymać wykres funkcji \(y=-2|x|+6\).
Ostatnio zmieniony 21 wrz 2021, 11:01 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości, cała "matematyka" w [tex] [/tex]

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 15538
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9254 razy
Płeć:

Re: Przekształcenia wykresów funkcji.

Post autor: eresh » 21 wrz 2021, 09:20

Januszgolenia pisze:
21 wrz 2021, 07:55
Podaj, w jaki sposób należy przekształcić wykres funkcji:
a) f(x)=-IxI+6 b) g(x)=IxI-3 c) h(x)=-2x+6
aby otrzymać wykres funkcji y=-2IxI+6.
a)
\(y=-2|x|+6\\
y=2(-|x|+3)\\
y=2(-|x|+6-3)\)

przesuwasz wykres f o wektor \([3,0]\), a potem powinowactwo prostokątne

b)
\(f(x)=-2|x|+6\\
f(x)=-2(|x|-3)
f(x)=-2g(x)\)


c)
\(h(x)=-2x+6\\
h(|x|)=-2|x|+6\\
g(x)=h(|x|)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1426
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 661 razy

Re: Przekształcenia wykresów funkcji.

Post autor: Jerry » 21 wrz 2021, 11:06

Januszgolenia pisze:
21 wrz 2021, 07:55
Podaj, w jaki sposób należy przekształcić wykres funkcji:
a) \(f(x)=-|x|+6\quad\)
aby otrzymać wykres funkcji \(y=-2|x|+6\).
Albo \(y=f(2x)\), czyli powinowactwo prostokątne względem \(Oy\) i skali \(k={1\over2}\)

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .