funkcje równoległe - jak na to wpaść???

[problem_007]

Zadanie bardzo podobne do tego, które wrzucone było kilka dni temu. Natomiast obliczenie wydaje się niebanalne.
Wiem kiedy funkcje są równoległe - gdy mają równe współczynniki kierunkowe.

Zadanie (zadanie pochodzi z https://www.zdajmyto.pl/arkusze/4 zadanie 11,
jako odpowiedź podano \(m \in \{\sqrt{2}-1, 1 - \sqrt{2}\)):

Dla jakich wartości parametru m funkcje
\(f(x)=(m^2−m+2\sqrt{2})x+ \sqrt{7}\)
\(g(x)=(3 - m)x+ 4\sqrt{5}\)
są równoległe

Dochodzę do momentu, gdy:
\(m^2 = 3-2\sqrt{2}\)

I w jaki sposób wpaść na to, że na przykład \(m = \sqrt{2} - 1\) ???

Widzę, że odpowiedzi są poprawne, umiem wskazać poprawną odpowiedź podstawiając kolejne wartości z odpowiedzi, ale nie umiem dojść do wyniku nie mając odpowiedzi w tym przypadku.

[Icanseepeace]

\( 3 - 2\sqrt{2} = 2 - 2\sqrt{2} + 1 = (\sqrt{2})^2 - 2\cdot\sqrt{2}\cdot1 + 1^2 = (\sqrt2 - 1)^2 \)

[problem_007]

Dziękuję bardzo