Reszta z wielomianu

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
MicTyb
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 17
Rejestracja: 27 mar 2021, 00:34
Podziękowania: 20 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Reszta z wielomianu

Post autor: MicTyb » 06 kwie 2021, 16:02

Jaki jest sposób robienia tego typu zadań?

Reszta z dzielenia wielomianu \(W(x)\) przez dwumian \(x-2\) jest równa \(4\), a reszta z dzielenia przez \(x+3\) wynosi \(-6\). Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(W(x)\) przez wielomian \(x^2+x-6\)

MicTyb
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 17
Rejestracja: 27 mar 2021, 00:34
Podziękowania: 20 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Reszta z wielomianu

Post autor: MicTyb » 06 kwie 2021, 16:03

\(x^2+x-6\) to oczywiście \((x-2)(x+3)\), co teraz z tym zrobić?

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2326
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 21 razy
Otrzymane podziękowania: 1024 razy
Płeć:

Re: Reszta z wielomianu

Post autor: kerajs » 06 kwie 2021, 16:08

\(W(x)=F(x)(x-2)(x+3)+ax+b\)
\( \begin{cases} W(2)=4 \\ W(-3)=-6\end{cases} \\ \begin{cases} 2a+b=4 \\ -3x+b=-6\end{cases} \)