funkcja kwadratowa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
piteer
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 240
Rejestracja: 21 maja 2014, 19:56
Podziękowania: 69 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

funkcja kwadratowa

Post autor: piteer » 22 maja 2020, 08:37

Niech \(x_1 , x_2\) będą rozwiązaniami równia \(x^2-2ax -1 = 0\) , gdzie a>0-naturalne. Pokąż że dla każdej liczby naturalnej \( n \in\mathbb{N}\) wyrażenie \(W=\frac{1}{8}(x_1^{2n}-x_2^{2n})(x_1^{4n}-x_2^{4n})\) jest iloczynem kolejnych liczb całkowitych.