Funkcja kwadratowa z parametrem -wyjaśnienie-

[inferno857]

Witam
Tym razem przychodzę z błahostką a mianowicie nie rozumiem skąd się bierze założenie \(f(0)<0\) , \(f(3)<0\). Czy mógłby ktoś mi to wyjaśnić w bardzo jasny sposób? Polecenie podaje poniżej.
Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja \( f(x)= x^2 -(m-3)x+m-8 \) ma takie dwa miejsca zerowe, że jedno z nich jest liczbą ujemną, a drugie liczbą większą od 3.

[grdv10]

Parabola jest skierowana ramionami w górę. No to liczby \(0\) oraz \(3\) są pomiędzy pierwiastkami, dlatego wartości trójmianu w tych punktach są ujemne.

Nie zapomnij o określeniu, kiedy w ogóle są dwa pierwiastki...

[inferno857]

Faktycznie, one są pomiędzy ramionami więc są ujemne, czyli mniejsze od zera. W końcu to zrozumiałem
O tym że Delta jest od zera większa to wiem, chodziło mi tylko o zrozumienie tych dwóch założeń.
Dziękuje za pomoc

[Jerry]

Naszkicuj kilka parabol o ramionach otwartych ku górze (\(a=1>0\)) spełniających warunki zadania i sam zauważysz...

Pozdrawiam

[edited]

Nie zapomnij o określeniu, kiedy w ogóle są dwa pierwiastki...

Jeśli \(f(0)<0\wedge f(3)<0\), to pierwiastki muszą być!

[grdv10]

Naszkicuj kilka parabol o ramionach otwartych ku górze (\(a=1>0\)) spełniających warunki zadania i sam zauważysz...

Pozdrawiam

[edited]

Nie zapomnij o określeniu, kiedy w ogóle są dwa pierwiastki...

Jeśli \(f(0)<0\wedge f(3)<0\), to pierwiastki muszą być!

Owszem, to warunek konieczny i wystarczający - słuszna uwaga.